viernes, 21 de febrero de 2014
lunes, 25 de noviembre de 2013
Los números irracionales.
Los números irracionales
Un número es irracional
si posee infinitas cifras decimales no
periódicas, por tanto no se
pueden expresar en forma de fracción.
El número irracional más conocido es π, que se define como la relación
entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
π= 3.141592653589...
Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración
radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar
en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
El número áureo, ø, utilizado por artistas de todas
las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las
proporciones de sus obras.
ø = ( 1+√5
) / 2 = 1.6180339887
Los números racionales.
Los
números racionales.
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador
distinto de cero.
Q = a / b a: pertenece a Z b: pertenece a Z b = 0Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los números decimales ilimitados no.
La suma, la diferencia, el producto y el cociente de dos números racionales es otro número
racional.
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número entero.
La raíz de un número racional
no siempre es un número racional, sólo ocurre cuando la raíz es
exacta y si el índice es par el radicando ha de ser positivo.
Los números enteros.
Los
números enteros.
Los números enteros son del tipo:
Z= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Nos permiten expresar: el dinero
adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del
mar, etc.
La suma, la diferencia
y el producto de dos números enteros es otro número entero.
El cociente de dos números
enteros no siempre es un
número entero , sólo ocurre cuando la división es exacta.
6 : 2 Pertenece a los Z
2 : 6 No pertenece a los Z
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número natural.
-8 Pertence a los Z
1/-8 No pertenece a los Z
La raíz de un número entero no siempre es un número entero, sólo ocurre
cuando la raíz es exacta y si se trata de una raíz de índice par con radicando
positivo.
Raiz de -4 No pertenece a los ZLos números naturales.
Los
números naturales.
Con los números naturales contamos los elementos de un
conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición
u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9,...}
La suma y el producto de dos
números naturales es otro número natural.
La diferencia de dos números
naturales no siempre es un número natural, sólo
ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
5 − 3 pertenece a los N
3 − 5 No pertenece a los N
El cociente de dos números
naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre
cuando la división es exacta.
6 : 2 Pertenece a los N
2 : 6 No pertenece a los N
Podemos utilizar potencias, ya que es la forma
abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
La raíz
de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es
exacta.
Concepto de número.
Número
Un número es un concepto
matemático que expresa cantidad.
También consideramos que un
número es el signo o conjunto de signos con que se representa este concepto.
Tipos de números:
1.- Los números naturales
2.- Los números enteros
3.- Los números racionales
4.- Los
números irracionales
5.- Los números reales
6.- Los números imaginarios
7.- Los números complejos
La importancia de los números.
La importancia de los números.
Los números son importantes. Contamos números en la
escuela pero también lo hacemos fuera de ella, como en casa y en la calle,
cuando jugamos con amigos. Cuando jugamos fútbol es necesario contar goles.
Aprender a contar números es casi tan importante como
conocer las palabras. Aunque no lo parezca, a veces también nos ayudan a
comunicarnos. Además, todos los días nos encontramos con números de alguna u
otra manera. Por ello es muy importante saber contar objetos por enumeración y
aprender a utilizar los números en la vida diaria.
Siempre podemos empezar usando los dedos de nuestras manos para contar números. Y aunque tenemos diez dedos, si conocemos los números siguientes, no hay obstáculos para seguir enumerando.
Siempre podemos empezar usando los dedos de nuestras manos para contar números. Y aunque tenemos diez dedos, si conocemos los números siguientes, no hay obstáculos para seguir enumerando.
Por ejemplo: Si sabemos que un mazo tiene 40 naipes, podemos comprobar que estén todas las cartas con sólo ir contándolas de a una.
También, si sabemos contar los números, podemos medir el tiempo con cierta exactitud. Contar nos sirve para calcular el tiempo y las distancias con mayor precisión y de forma más rápida.
Todo lo anterior se toma
com fundamento para la siguiente escenario didáctico:
La alumna Diana Ronces, en
su examen diagnostico que presento el 2 semestre, muestra grandes deficiencias
en la ubicación de los números con respecto al grupo que pertenecen: NATURALES,
CARDINALES, ENTEROS, IRRACIONALES, RACIONALES Y REALES.
Por tanto se presentan temáticas
relacionadas que le permitan a la alumna reafirmar los temas relacionados con
los conjuntos de números.
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